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存储结构兄弟表示法

admin
行业动态
2025-02-04
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兄弟表示法：树的存储结构新视角兄弟表示法，也称为孩子兄弟表示法，是树的一种重要存储结构。它将每个结点与其兄弟结点存储在一起，并利用指针或链接指向其父结点和下一个兄弟结点。这种结构的优势在于方便访问兄弟结点，时间复杂度为 O(1)，但查找双亲结点和孩子结点需遍历整个兄弟链表，时间复杂度为 O(n)。在实际应用中，若频繁需要查找兄弟节点，兄弟表示法更为合适；而若需频繁查找双亲结点，则双亲表示法可能更优。兄弟表示法以其独特的存储方式，在特定场景下展现出显著优势，为树结构的高效操作提供了有力支持。

在计算机科学中，树是一种非常重要的数据结构，它用于表示具有层次关系的数据，树的存储结构是决定其操作效率的关键因素，常见的树的存储结构有三种：双亲表示法、孩子表示法和兄弟表示法，我们将详细探讨这三种存储结构，特别是兄弟表示法。

一、兄弟表示法

兄弟表示法是树的一种基本存储结构，它将每个结点与其兄弟结点一起存储在一个记录中，并利用指针或链接指向其父结点和下一个兄弟结点，在这种结构中，根结点的父指针为空，其他结点的父指针指向其父结点，每个结点都包含一个next指针，指向其下一个兄弟结点，如果某个next指针为空，则表示该结点没有兄弟。

二、兄弟表示法的实现

在C语言中，用孩子兄弟表示法存储树可以有效解决树的存储和遍历问题，孩子兄弟表示法的核心思想是将树的每个节点表示为一个结构体，其中包含指向第一个孩子节点的指针和指向下一个兄弟节点的指针，这种表示法的优点是节省空间、方便操作、适用于任意度的树结构。

以下是一个简单的示例代码，展示了如何在C语言中实现孩子兄弟表示法：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct TreeNode {
    int data;                   // 节点数据
    struct TreeNode* firstChild; // 指向第一个孩子节点的指针
    struct TreeNode* nextSibling; // 指向下一个兄弟节点的指针
} TreeNode;
TreeNode* createNode(int data) {
    TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    if (newNode == NULL) {
        printf("Memory allocation errorn");
        exit(1);
    }
    newNode->data = data;
    newNode->firstChild = NULL;
    newNode->nextSibling = NULL;
    return newNode;
}
void insertChild(TreeNode* parent, int childData) {
    TreeNode* child = createNode(childData);
    if (parent->firstChild == NULL) {
        parent->firstChild = child;
    } else {
        TreeNode* temp = parent->firstChild;
        while (temp->nextSibling != NULL) {
            temp = temp->nextSibling;
        }
        temp->nextSibling = child;
    }
}
void preOrder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    printf("%d ", root->data);
    preOrder(root->firstChild);
    preOrder(root->nextSibling);
}
void postOrder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    postOrder(root->firstChild);
    printf("%d ", root->data);
    postOrder(root->nextSibling);
}
int main() {
    TreeNode* root = createNode(1);
    insertChild(root, 2);
    insertChild(root, 3);
    TreeNode* node2 = root->firstChild;
    insertChild(node2, 4);
    insertChild(node2, 5);
    TreeNode* node3 = node2->nextSibling;
    insertChild(node3, 6);
    printf("Pre-order traversal: ");
    preOrder(root);
    printf("
");
    printf("Post-order traversal: ");
    postOrder(root);
    printf("
");
    return 0;
}