如何计算存货经济订购批量才能最大化节省成本？

存货经济订购批量（EOQ）计算公式详解

在经济订货量模型中，经济订购批量（Economic Order Quantity, EOQ） 是帮助企业降低库存总成本的核心工具，它通过平衡订货成本和存储成本，找到最佳订货量，以下是关于EOQ公式的全面解析：

EOQ公式及其含义

EOQ的计算公式为：
[
EOQ = sqrt{frac{2DS}{H}}
]
变量解释：

• D：年需求量（单位：件/年）；
• S：每次订货的固定成本（单位：元/次）；
• H：单位存货年持有成本（单位：元/件·年）。

公式目标：确定一个订货量，使得总成本（订货成本+存储成本）最小化。

公式推导逻辑

EOQ模型基于以下假设：

1. 需求稳定且均匀；
2. 订货成本固定，与订货量无关；
3. 单位存储成本与库存量成正比。

总成本公式：
[
总成本 = text{订货成本} + text{存储成本} = frac{D}{Q} times S + frac{Q}{2} times H
]
对总成本函数求导并令导数为零，即可推导出EOQ公式（具体推导见参考文献）。

计算步骤与实例

步骤1：收集数据

• 年需求量（D）：某企业每年需采购5000件原料；
• 每次订货成本（S）：包括物流、人工等，假设为200元/次；
• 单位存储成本（H）：含仓库租金、损耗等，假设为10元/件·年。

步骤2：代入公式计算
[
EOQ = sqrt{frac{2 times 5000 times 200}{10}} = sqrt{200000} approx 447 text{件}
]

：每次订货447件时，总成本最低。

EOQ的适用场景与局限性

适用场景：

• 需求稳定且可预测；
• 存储成本和订货成本明确；
• 无批量折扣或供应限制。

局限性：

1. 忽略价格波动：若供应商提供批量折扣，需结合其他模型调整；
2. 需求波动敏感：需求季节性变化时，需动态调整策略；
3. 固定成本假设：实际中订货成本可能因规模变化。

EOQ的实践意义

1. 优化现金流：减少过量库存对资金的占用；
2. 降低运营成本：平衡订货频率与存储空间；
3. 提升供应链效率：为补货计划提供科学依据。

常见问题解答

Q1：如何确定存储成本（H）？

• H包含仓库租金、保险、损耗、资金占用利息等，需企业结合财务数据综合测算。

Q2：EOQ是否适用于服务业？

• 是，餐饮业可根据EOQ确定食材采购量，避免浪费。

Q3：需求波动时如何处理？

• 可结合安全库存模型，或在公式中引入需求标准差修正。

参考文献

1. Harris, F. W. (1913). How Many Parts to Make at Once. Factory, The Magazine of Management.
2. 赵晓波, 黄四民. (2018). 库存管理（第2版）. 清华大学出版社.