存货经济批量公式怎样计算才能节省成本？

在企业的存货管理中,经济批量公式（Economic Order Quantity, EOQ） 是确定最优采购批量的经典模型，它能帮助企业平衡订货成本和储存成本，实现总成本最小化，以下内容将从公式原理、推导过程、应用场景及注意事项展开，以符合专业性与实用性要求。

经济批量公式的定义与原理

经济批量公式由美国学者哈里斯（Ford W. Harris）于1913年提出，核心目标是找到使年度总成本最低的订货量，公式假设以下条件成立：

1. 需求稳定且可预测；
2. 订货成本和储存成本固定不变；
3. 无缺货或价格折扣情况。

总成本（TC）由三部分构成：

• 订货成本（每次采购产生的费用，如人工、运输）
• 储存成本（库存占用的资金、仓储费用）
• 货物购置成本（单价×需求量，通常为固定值）

由于购置成本在短期内不变,EOQ公式主要通过平衡订货成本和储存成本来优化总成本。

经济批量公式的推导与计算

公式表达式

经济批量公式为：
$$
Q^* = sqrt{frac{2DS}{H}}
$$

• **Q***：经济订货批量（最优单次采购量）
• D：年需求量（单位：件/年）
• S：单次订货成本（单位：元/次）
• H：单位存货年储存成本（单位：元/件·年）

推导过程

1. 年度订货成本：总需求D ÷ 订货量Q × 单次订货成本S → $frac{DS}{Q}$
2. 年度储存成本：平均库存量（Q/2） × 单位储存成本H → $frac{HQ}{2}$
3. 总成本函数：$TC = frac{DS}{Q} + frac{HQ}{2}$
4. 求导找最小值：对TC关于Q求导并令导数为0，解得$Q^* = sqrt{frac{2DS}{H}}$

计算示例

假设某企业年需求量为1200件，单次订货成本为200元，单位年储存成本为30元/件，则：
$$
Q^* = sqrt{frac{2 times 1200 times 200}{30}} = sqrt{16,000} approx 126.49 text{件}
$$
即最优订货量为127件/次，全年需订货约5次，总成本最低。

应用场景与局限性

适用场景

• 需求稳定的标准化产品（如日用品、原材料）
• 供应链周期较短且价格波动小
• 企业希望降低库存资金占用

局限性

1. 忽略价格折扣：实际采购中，大批量可能享受折扣，影响模型结果；
2. 需求波动风险：公式假设需求恒定，对季节性商品不适用；
3. 固定成本假设：实际中订货成本或储存成本可能动态变化。

优化建议

1. 结合安全库存：在EOQ基础上增加安全库存缓冲，应对需求波动；
2. 动态调整模型：引入需求预测工具（如移动平均法）优化参数；
3. 考虑联合订货：多品类采购时合并订单，分摊固定成本。

引用说明

• 公式理论依据：Harris, F. W. (1913). Factory Management.
• 现代应用扩展：Heizer, J., & Render, B. (2016). Operations Management. Pearson.
  完）