排列组合cmn 的c语言程序怎么写

在C语言中，我们可以使用递归的方法来实现排列组合的计算，排列组合通常用阶乘来计算，因此我们需要先实现一个求阶乘的函数，接下来，我们将分别实现排列和组合的计算函数。

1、求阶乘的函数

我们需要实现一个求阶乘的函数，阶乘表示从1到n的所有整数的乘积，用数学符号表示为n!，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1。

#include <stdio.h>
// 阶乘函数
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n 1);
    }
} 

2、计算排列数的函数

排列表示从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，这样的排列种数称为排列数，用数学符号表示为A(n, m)，排列数的计算公式为：A(n, m) = n! / (n m)!。

// 计算排列数的函数
long long permutation(int n, int m) {
    return factorial(n) / factorial(n m);
} 

3、计算组合数的函数

组合表示从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑顺序，这样的组合种数称为组合数，用数学符号表示为C(n, m)，组合数的计算公式为：C(n, m) = n! / [m! × (n m)!]。

// 计算组合数的函数
long long combination(int n, int m) {
    return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n m));
} 

4、测试代码

接下来，我们编写一个简单的测试代码来验证我们的排列和组合函数是否正确。

int main() {
    int n = 5, m = 3;
    printf("P(%d, %d) = %lld
", n, m, permutation(n, m)); // 输出：P(5, 3) = 60
    printf("C(%d, %d) = %lld
", n, m, combination(n, m)); // 输出：C(5, 3) = 10
    return 0;
} 

通过运行测试代码，我们可以看到排列和组合函数的输出结果与预期相符，说明我们的实现是正确的。

在C语言中，我们可以使用递归的方法来实现排列组合的计算，首先实现一个求阶乘的函数，然后分别实现排列和组合的计算函数，编写一个简单的测试代码来验证我们的实现是否正确。