如何证明角E等于角CDN？

在几何证明中，证明两个角相等通常需要通过一系列的逻辑推理和几何性质的运用，以下是对“证明角E=角CDN”的详细证明过程：

一、已知条件与图形分析

1、已知条件：假设在一个特定的几何图形中，有线段AB平行于线段GH，且∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。

2、图形分析：根据已知条件，可以画出一个包含这些线段和角度的图形，图形中可能包含多个三角形和四边形，需要通过分析这些图形的性质来找到证明角E=角CDN的方法。

二、证明过程

1、过点C作CM∥AB：由于AB∥GH，根据平行线的传递性，可得CM∥GH。∠BCH=∠B=25°（两直线平行，内错角相等）。

2、计算∠DCH：因为∠BCD=45°，DCH=∠BCD-∠BCH=45°-25°=20°。

3、过点D作DN∥EF：由于CM∥GH，根据平行线的传递性，可得DN∥EF。∠JDE=∠E=10°（两直线平行，内错角相等）。

4、计算∠NDE：因为∠CDE=30°，NDE=∠CDE-∠JDE=30°-10°=20°。

5、得出∠E=∠CDN：由于DN∥EF，根据两直线平行，内错角相等的性质，可得∠E=∠CDN。

通过过点C作CM∥AB和过点D作DN∥EF，利用平行线的性质和已知角度进行计算和推理，最终证明了角E=角CDN。