存储结构ht终结状态

哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，也称为最优二叉树或最优前缀编码树，在数据压缩和编码领域有广泛应用，下面将详细解释存储结构HT的终结状态：

存储结构HT的终结状态定义

哈夫曼树的存储结构HT通常是一个数组，用于表示构造过程中的节点信息，每个节点包含以下信息：

1、权重：节点的权重，用于选择最小权重的节点进行合并。

2、父节点：指向该节点的父节点。

3、左孩子：指向该节点的左孩子节点。

4、右孩子：指向该节点的右孩子节点。

终结状态的特点

当哈夫曼树构造完成时，存储结构HT达到终结状态，具有以下特点：

1、只有一个根节点：在终结状态下，HT中只剩下一个根节点，它是整个哈夫曼树的唯一入口点，这个根节点的左右孩子分别指向最初的两个最小权重节点，这两个节点是合并过程中最后被合并的节点。

2、n个叶子节点：除了根节点外，HT中还有n个叶子节点，每个叶子节点对应一个字符及其权重，这些叶子节点是哈夫曼树的终端节点，不再有孩子节点。

3、满二叉树：在终结状态下，哈夫曼树是一棵满二叉树，即每个节点要么有两个子节点，要么是叶子节点，这是由哈夫曼树的构造过程决定的，每次合并都会产生一个新的内部节点，直到所有字符都被合并到树中。

4、路径长度之和最小：哈夫曼树的一个重要性质是其带权路径长度（WPL）最小，在终结状态下，从根节点到每个叶子节点的路径长度之和达到最小值，这意味着使用哈夫曼树进行编码可以得到最短的编码长度，从而实现数据压缩的目的。

举例说明

假设有5个字符a、b、c、d、e，它们的权重分别为5、9、12、13、16，根据这些权重构造哈夫曼树的过程如下：

1、初始化：将每个字符作为一个叶子节点，共5个节点。

2、第一次合并：选择权重最小的两个节点a（5）和b（9）进行合并，得到新节点ab（14），此时HT中有4个节点。

3、第二次合并：选择权重次小的两个节点c（12）和ab（14）进行合并，得到新节点cab（26），此时HT中有3个节点。

4、第三次合并：选择权重次小的两个节点d（13）和cab（26）进行合并，得到新节点dca（39），此时HT中有2个节点。

5、第四次合并：最后将剩下的两个节点e（16）和dca（39）合并，得到根节点edca（55），此时HT中只有1个节点，即根节点。

最终得到的哈夫曼树存储结构HT的终结状态如下表所示：

edca是根节点，它的左右孩子分别是e和dca，dca的左右孩子分别是d和cab，以此类推。