根号计算的奥秘，如何求解根号下的根号？

根号，即平方根运算，是数学中常见的一种运算方式，它表示一个数的二次方根，也就是求一个数乘以自身等于被开方数的那个数。$sqrt{9}=3$，因为$3times 3=9$。

当我们遇到根号的根号，也就是四次方根时，该如何计算呢？四次方根就是求一个数的四次方等于被开方数的那个数。$sqrt{sqrt{16}}=sqrt{2}$，因为$2^4=16$。

下面，我们将通过一些具体的例子来详细解释如何计算根号的根号。

例1：计算$sqrt{sqrt{81}}$

我们需要找到81的平方根，即$sqrt{81}=9$。

我们再找9的平方根，即$sqrt{9}=3$。

$sqrt{sqrt{81}}=3$。

例2：计算$sqrt{sqrt[4]{64}}$

我们需要找到64的四次方根，即$sqrt[4]{64}=2$。

我们再找2的平方根，即$sqrt{2}$。

$sqrt{sqrt[4]{64}}=sqrt{2}$。

两个例子都是直接计算的情况，但在实际生活中，我们往往需要借助工具来计算复杂的根号问题，我们可以使用计算器或者电脑软件来帮助我们进行计算。

还有一些特殊的数值，它们的平方根或四次方根是整数，0和1的任意次方根都是它们本身；完全平方数（如4、9、16等）的平方根是整数；完全四次方数（如16、81等）的四次方根也是整数，这些特殊数值在计算时会比较简单。

计算根号的根号并不复杂，只需要按照从内到外的顺序依次计算即可，如果遇到复杂的数值，可以借助工具进行计算。

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