存货经济批量模型计算题

存货经济批量模型（EOQ）计算详解

存货经济批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）是企业管理中用于确定最优订货量的经典方法，目的是最小化存货的订购成本和储存成本总和,以下通过例题详细讲解如何应用该模型。

模型核心公式

EOQ公式为：
[
Q^* = sqrt{frac{2DS}{H}}
]

• ( Q^* )：经济订货批量（最优订货量）
• ( D )：年需求量（单位/年）
• ( S )：每次订货的固定成本（元/次）
• ( H )：单位存货的年储存成本（元/单位·年）

总成本公式（验证用）：
[
TC = frac{D}{Q} cdot S + frac{Q}{2} cdot H
]

例题演示某企业每年需采购某原材料3600吨，每次订货的固定成本为200元，每吨材料的年储存成本为8元，求经济订货批量及最小总成本。

解答步骤：

1. 确定已知参数：

   • ( D = 3600 )吨/年
   • ( S = 200 )元/次
   • ( H = 8 )元/吨·年

2. 代入EOQ公式计算最优订货量：
   [
   Q^* = sqrt{frac{2 times 3600 times 200}{8}} = sqrt{frac{1,440,000}{8}} = sqrt{180,000} approx 424.26 text{吨}
   ]
   实际应用中可四舍五入为424吨。

   

3. 计算年总成本：

   • 订货次数：( frac{D}{Q} = frac{3600}{424} approx 8.49 )次/年
   • 订货成本：( 8.49 times 200 = 1698 )元
   • 平均库存：( frac{Q}{2} = frac{424}{2} = 212 )吨
   • 储存成本：( 212 times 8 = 1696 )元
   • 总成本：( 1698 + 1696 = 3394 )元

模型假设与注意事项

1. 适用条件：

   • 需求量稳定且可预测；
   • 订货提前期固定；
   • 无缺货或折扣。

2. 局限性：

   实际中可能存在价格折扣、需求波动等因素,需结合安全库存或动态调整模型。

   

3. 常见疑问：

   • 为什么储存成本是平均库存的储存成本？
     因为存货水平从( Q )逐渐降至0，平均库存量为( Q/2 )。
   • 如何应对需求量变化？
     可结合安全库存或使用动态EOQ模型。

实际应用场景

• 制造业：计算原材料采购批量；
• 零售业：优化商品补货频率；
• 服务业：管理耗材库存（如办公用品）。

引用说明
本文公式与理论参考自财务管理经典教材《公司理财》（罗斯等著）,并结合实际案例验证。