什么是完全二叉树

完全二叉树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都具有以下特点：

1、节点的度只有两种可能：0或2，也就是说，一个节点要么是叶子节点（没有子节点），要么是拥有两个孩子节点的分支节点。

2、完全二叉树的高度为h，那么除了最后一层外，其他层的节点数目都是满的，即第1层有1个节点，第2层有2个节点，依次类推，直到第h1层有h1个节点，最后一层可以有0个或1个节点。

3、如果最后一层有0个节点，那么除了最后一层外，其他层都是满的，如果最后一层有1个节点，那么除了最后一层外，其他层都是满的，并且最后一层的所有节点都尽可能靠左排列。

下面是一些关于完全二叉树的性质和相关概念：

小标题：性质

1、叶子节点只能在最下层出现：由于完全二叉树的每一层都是满的，所以叶子节点只能出现在最下层。

2、最下层的节点集中在树的最左边：如果最后一层只有一个节点，那么这个节点一定是在最左边的位置，如果有多个节点，它们也是从左到右排列。

3、可以唯一确定一棵二叉树：根据完全二叉树的定义，给定一个节点的索引i，可以通过i来确定该节点在二叉树中的位置，具体方法是：将i转换为二进制表示，然后从根节点开始按照位的值向左或向右移动，直到找到对应的节点。

小标题：相关概念

1、满二叉树：与完全二叉树类似，满二叉树也是一种特殊的二叉树，它的特点是每一层都充满了节点，即每一层的节点数都达到了最大值，满二叉树实际上就是高度等于其节点数的最大完全二叉树。

2、完全平衡二叉树：完全平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左右两个子树的高度差不超过1，完全平衡二叉树保证了高效的查找、插入和删除操作。

3、AVL树：AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，它在插入和删除操作时会通过旋转操作来保持树的平衡性，AVL树实际上是一种特殊的完全平衡二叉树。