python3递归函数

在Python中，递归函数是一种通过调用自身来解决问题的函数，递归函数通常用于解决那些可以通过将问题分解为更小的相同类型的问题来解决的问题，典型的递归问题包括计算阶乘、斐波那契数列、树的遍历等。

下面我将通过一个简单的例子来介绍如何在Python中编写递归函数，我们将计算一个数字的阶乘，即n! = n * (n1) * (n2) * … * 1。

我们需要定义一个递归函数factorial，它接受一个参数n，表示要计算阶乘的数字，在函数内部，我们需要检查基本情况，即当n等于1时，返回1，否则，我们调用factorial函数本身，将n1作为参数传递，并将结果与n相乘。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n 1)

现在我们已经定义了递归函数，可以测试一下它的功能，计算5的阶乘：

print(factorial(5))  # 输出： 120

这个递归函数可以正确地计算出阶乘，但是请注意，递归函数可能会导致大量的函数调用，从而消耗大量的内存和计算资源，在处理大规模问题时，需要考虑使用其他方法，如迭代或动态规划。

接下来，我们来看一个更复杂的递归问题：斐波那契数列，斐波那契数列是一个无限序列，其中每个数字是前两个数字的和，前几个斐波那契数是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

我们可以使用递归函数来计算斐波那契数列中的第n个数，我们需要定义一个递归函数fibonacci，它接受一个参数n，表示要计算的斐波那契数的索引，在函数内部，我们需要检查基本情况，即当n等于0或1时，返回n，否则，我们调用fibonacci函数本身，将n1和n2作为参数传递，并将结果相加。

def fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n 1) + fibonacci(n 2)

现在我们已经定义了递归函数，可以测试一下它的功能，计算斐波那契数列中的第7个数：

print(fibonacci(7))  # 输出： 13

这个递归函数可以正确地计算出斐波那契数列中的数，但是同样需要注意的是，递归函数可能会导致大量的函数调用，从而消耗大量的内存和计算资源，在处理大规模问题时，需要考虑使用其他方法，如迭代或动态规划。