用c语言完成丢手帕问题怎么解决

丢手帕问题是一个经典的游戏问题，它描述了一个圆圈中的n个人围成一圈，从某个人开始，按照顺时针方向报数，报到m的人将手帕丢到圈子的下一个人，然后从1开始继续报数，当报到m的人再次出现时，他将手帕丢给圈子的下一个人，如此循环，问在给定的n和m的情况下，经过多少次报数后，手帕会在谁手中。

为了解决这个问题，我们可以使用C语言编写一个程序，我们需要定义一个数组来表示圆圈中的n个人，然后使用一个变量来表示当前报数的位置，接下来，我们需要编写一个循环来模拟报数过程，每次循环中，我们将当前位置的人的手帕丢给下一个人，并更新当前位置，当当前位置等于0时，说明手帕回到了原点，此时我们找到了手帕最终所在的人的编号。

下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m); // 输入n和m的值
    int people[n]; // 定义一个数组来表示圆圈中的n个人
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        people[i] = i; // 初始化每个人的编号为他们的索引
    }
    int count = 0; // 初始化报数位置为0
    int current = 0; // 初始化当前报数位置为0
    while (1) {
        int next = (people[current] + m 1) % n; // 计算下一个报数的人的编号
        if (next == current) { // 如果下一个报数的人就是当前位置的人，说明手帕回到了原点
            printf("Handkerchief is returned to %d after %d rounds.
", current + 1, count);
            break;
        } else { // 否则，将手帕丢给下一个人，并更新当前位置和报数位置
            people[current] = people[next];
            current = next;
            count++;
        }
    }
    return 0;
}

这个程序首先读取输入的n和m值，然后初始化一个长度为n的数组来表示圆圈中的n个人，接下来，程序进入一个无限循环，每次循环中，计算下一个报数的人的编号，如果下一个报数的人就是当前位置的人，说明手帕回到了原点，输出结果并跳出循环；否则，将手帕丢给下一个人，并更新当前位置和报数位置，这样，程序会一直运行下去，直到手帕回到原点为止。

注意：这个程序没有处理输入错误的情况，实际应用中需要对输入进行合法性检查，这个程序的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。