怎么用c语言层次分析发

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的决策分析方法，它通过构建层次结构模型，对各层次的元素进行两两比较，得出其相对重要性，从而为决策提供依据，在C语言中，我们可以使用结构体、数组和函数等基本元素来实现层次分析法，下面将详细介绍如何使用C语言实现层次分析法。

1、定义层次结构模型

我们需要定义层次结构模型，在C语言中，我们可以使用结构体来表示层次结构模型，我们可以用一个二维数组来表示一个3层的结构模型：

typedef struct {
    int id; // 元素的唯一标识符
    int level; // 元素的层次
    char name[20]; // 元素的名称
} Element;

接下来，我们可以创建一个二维数组来存储这个结构体：

#define MAX_LEVEL 3 // 最大层次数
#define MAX_ELEMENTS 100 // 最大元素数
Element elements[MAX_LEVEL][MAX_ELEMENTS]; // 存储层次结构模型的二维数组

2、初始化层次结构模型

在初始化层次结构模型时，我们需要为每个元素分配一个唯一的id，并设置其层次和名称。

void init_elements() {
    for (int i = 0; i < MAX_LEVEL; i++) {
        for (int j = 0; j < MAX_ELEMENTS; j++) {
            elements[i][j].id = j + 1;
            elements[i][j].level = i;
            sprintf(elements[i][j].name, "Element %d", j + 1);
        }
    }
}

3、构建判断矩阵

在构建判断矩阵时，我们需要为每个元素与其他元素的相对重要性赋值，我们可以使用一个二维数组来表示一个3×3的判断矩阵：

#define MATRIX_SIZE 3 // 判断矩阵的大小
#define INFINITY 9999 // 无穷大的值，用于表示两个元素之间无法比较的情况
int matrix[MATRIX_SIZE][MATRIX_SIZE] = {
    {1, 2, INFINITY},
    {1/2, 1, INFINITY},
    {INFINITY, INFINITY, 1}
};

4、计算特征向量和特征值

为了计算特征向量和特征值，我们需要编写一个函数来计算矩阵的乘积和幂。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
// 矩阵乘法函数
void matrix_multiply(int a[MATRIX_SIZE][MATRIX_SIZE], int b[MATRIX_SIZE][MATRIX_SIZE], int result[MATRIX_SIZE][MATRIX_SIZE]) {
    for (int i = 0; i < MATRIX_SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < MATRIX_SIZE; j++) {
            result[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < MATRIX_SIZE; k++) {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
}
// 矩阵幂函数
void matrix_power(int matrix[MATRIX_SIZE][MATRIX_SIZE], int n) {
    if (n == 1) {
        return;
    } else if (n % 2 == 0) {
        matrix_power(matrix, n / 2);
        matrix_multiply(matrix, matrix, matrix);
    } else {
        matrix_power(matrix, n 1);
        matrix_multiply(matrix, matrix, matrix);
    }
}

接下来，我们可以使用这些函数来计算特征向量和特征值：

int main() {
    srand(time(NULL)); // 初始化随机数种子
    int eigens[MATRIX_SIZE]; // 存储特征值的数组
    int v[MATRIX_SIZE]; // 存储特征向量的数组
    matrix_power(matrix, MATRIX_SIZE 1); // 计算矩阵的(MATRIX_SIZE 1)次幂
    for (int i = 0; i < MATRIX_SIZE; i++) {
        eigens[i] = matrix[i][i]; // 提取特征值到数组中
        v[i] = matrix[i][i]; // 提取特征向量到数组中，这里假设特征向量与特征值相同，实际情况可能需要进行归一化处理
    }
    printf("Eigenvalues: ");
    for (int i = 0; i < MATRIX_SIZE; i++) {
        printf("%d ", eigens[i]); // 输出特征值数组中的值，以空格分隔开，便于观察结果的变化情况，实际使用时可以删除这一行代码或将其替换为其他输出方式，如写入文件等，如果需要输出特征向量，可以使用类似的方式输出v数组中的值。